美麗境界

今日是數學家奈許的生日，電影《美麗境界》就是以他的人生故事翻拍而來的。

　　對很多人來說，數學家可能是遙不可及的存在。他們醉心於那個由各種抽象符號組成的世界，卻離現實很遠。以他們為題材的影視作品少之又少，其中最著名的大概是曾獲奧斯卡最佳影片獎的電影《美麗境界》。

　　《美麗境界》以諾貝爾經濟學獎獲得者約翰．奈許的經歷為素材，講述了一位患上精神分什博士與精神分裂症抗爭的過程。那麼，他屬於數學家的一面，又是如何呢？

　　「這人是個天才。」

　　這就是奈許的碩士導師給他寫的推薦信，只有一句話的推薦信。

　　約翰．奈許的確是個天才。中學時代，在父母的支援下，他就開始在附近的大學旁聽高等數學的課程了。爾後，他得到了卡耐基技術學院（今卡內基－梅隆大學）的獎學金，攻讀數學。僅僅用了三年時間，他就完成了碩士學位。在他尋找攻讀博士的學校時，哈佛大學與普林斯頓大學都向他伸出了橄欖枝。

普林斯頓提供的獎學金比較多，奈許認為這表明普林斯頓更看重他的才能。儘管哈佛大學的學術實力也很強，但「士為知己者死」，奈許還是選擇了普林斯頓。

　　電影中，奈許被刻畫成一個靦腆的天才，但現實中，剛進入普林斯頓的奈許，其實驕傲好勝：他不愛上課不愛看書，相對於跟隨前人的步伐，他更喜歡自己在數學的世界探索；吹著巴赫曲子的口哨，他可以獨自做上一整夜數學，不知疲倦。

　　但普林斯頓並不是只有他一位數學天才。系主任萊夫謝茨（Solomon Lefschetz），奈許的導師塔克（A. W. Tucker），都是當時各自領域的巨擘。而在與奈許同輩的學生中，也有像蓋爾（David Gale）、沙普利（Lloyd S. Shapley）這樣日後的數學家，更值得一提的是其中還有當時的本科生米爾諾（John Milnor），日後的菲爾茨獎獲得者。

　　這些天才湊在一起，總愛分個高下，而像國際象棋和圍棋之類的智力對抗遊戲恐怕最對他們的胃口了，有事沒事總有人在公共休息室裡一局一局地下棋。電影中的奈許不擅下棋，但現實中的奈許其實算得上一位下棋高手——事實上，奈許當時研究的博弈論，正是一門以各種博弈為研究對象的應用數學分支。

　　當時的博弈論仍然處於起步階段， 普林斯頓高等研究所（Institute for Advanced Study）的馮．諾依曼（John von Neumann）是當時該領域的帶頭人，他對「零和賽局」作出了非常深入的研究。所謂零和賽局，即是所有對局者收益的綜合為零，一方獲益必然意味著另一方損失。然而，現實生活中的博弈沒有這麼簡單……

｜文章節錄：方弦／《有一天會成真！》華滋出版
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