一切都從最簡單的例子開始…

1862年的今天，德國著名數學家大衛．希爾伯特誕生了。
一起來看看他如何閃耀數學的星空～

　　1862年，大衛．希爾伯特出生在東普魯士的哥尼斯堡郊外，如今屬於被分隔的俄羅斯版圖。

　　直接引導希爾伯特堅定地走上數學之路的，是同城一個比他小兩歲的男孩－赫爾曼．閔可夫斯基，這位天才的猶太少年，剛滿 18 歲就贏得了巴黎科學院的數學大獎。許多年以後，愛因斯坦正是利用閔可夫斯基的「四維幾何學」建立起了廣義相對論。

　　與這樣一位曠世的才俊為伍，希爾伯特的才華不僅沒有被埋沒，反而得到了磨練和囤積，並促使他默默奮鬥，打下了更為堅實的基礎。兩人的友誼持續了四分之一個世紀，從哥尼斯堡一直延伸到哥廷根，後來閔可夫斯基因為罹患急性闌尾炎英年早逝，希爾伯特則活到了 80 多歲。

　　在二戰期間，德國元首希特勒（Adolf Hitler）和英國首相邱吉爾（Winston Churchill）也有「君子」協定，德國不轟炸牛津大學和劍橋大學，英國則不轟炸海德堡大學和哥廷根大學。哥廷根，德國中部的一座大學城，那可是產生過高斯和他的偉大弟子狄裏利克雷、黎曼的地方，希爾伯特顯然神往已久。1895 年初春，差不多剛好是高斯抵達 100 年以後，希爾伯特來到了哥廷根，那年他已經 34 歲了。

　　儘管如此，希爾伯特的到來，使這座因高斯逝世而日漸衰落的大學，恢復了青春活力，重新回到了充滿激情的年代，他身邊很快聚集起了一大群年輕的數學家和物理學家。與高斯的孤傲和離群索居截然相反，希爾伯特一生都保持了對散步、旅行和跳舞的愛好，這一點我們不妨與他的同鄉－康德相較一番。

　　康德這位終生未婚的哲學家，始終過著一種禁欲主義的生活，當然也沒有學會跳舞，一生最遠的一次旅行是到離開故鄉 60 英里以外的小鎮阿恩斯多夫（Arnsdorf）。不過，正如哥尼斯堡有一條「哲學家小道」（鄰居們甚至利用康德散步的時間對時），哥廷根也有一條「數學家大路」；兩者的區別是，康德總是形影孤單，而希爾伯特散步時卻不乏同伴一起探討最新的學術成果。

　　希爾伯特不僅是歷史上最偉大的數學家之一，同時他也是歷史上最為成功的數學教育家之一。這一點有賴於一種耐心細緻的品格，和對教育學的濃厚興趣，他並不十分看重學生的數學天分，而是相信絕大多數概念必須經過多次薰陶，才能被學生們接受。「要保持做乘法表那樣最低水準的計算能力」、「要從最簡單的例子開始」，這是他一貫遵循的基本原則……

｜文章節錄：《難以企及的人物：數學天空的閃爍群星》／華滋出版
｜圖片：哥廷根數學研究所